まずは、金融機関に対して残高証明書・取引履歴の交付・開示請求をし、問題となる払戻をチェックします。
そのうえで、問題となる払戻について、金融機関に対して払戻請求書・定期預金解約申込書の写しの交付を請求します。
また、被相続人の医療記録・介護記録などの取り寄せも行います。

被相続人の預金の使い込みが疑われる場合、返還請求を行うためには事前に証拠確保に向けた調査をしなければなりません。

このような調査としては、まずは、地域の主要な金融機関やゆうちょ銀行に対し、その金融機関の全支店を対象とする名寄せを依頼し、残高証明書の交付を受けます。
そのうえで、存在が確認された被相続人の預金口座について、取引履歴（預入・払戻等の履歴の一覧）の開示を、その金融機関に対して請求します。
このような残高証明書・取引履歴の交付・開示請求は、法定相続人であれば誰でも単独で行うことができるのが原則です。
そして、取引履歴が開示されたら、高額の払戻が不自然に行われているなど、問題となる払戻をチェックします。

そのうえで、問題となる預金の払戻について、金融機関に対して払戻請求書・定期預金解約申込書の写しの交付を請求します。
このような払戻請求書・定期預金解約申込書の写しの交付請求は、法定相続人であれば誰でも単独で行うことができるのが原則です。
ただし、「弁護士からの交付請求であれば応じる」という対応をとる金融機関もあります。
写しの交付を受けた払戻請求書・定期預金解約申込書の筆跡と、被相続人の筆跡とが異なるのであれば、被相続人以外の者が払戻を行ったことが裏付けられます。
被相続人が生前に書いた手紙などの筆跡や、預金の使い込みを行ったと思われる者の筆跡と照合し、誰が払戻を行ったのかを明らかにしていきます。
事案によっては、筆跡鑑定が必要となることもあります。

また、被相続人が病院・施設に入院・入所している状況で高額の預金の払戻が行われた場合には、被相続人の医療記録（カルテ、看護記録など）・介護記録などの取り寄せを行うことが必要です。
これらの資料は、法定相続人であれば誰でも単独で取得できるものもあれば、弁護士からの交付申請がなければ入手できないケースもあります。
被相続人が病院・施設に入院・入所しており、財産を自分で管理する能力がないという状況で、病院・施設での生活に必要となる入院費・施設利用料および諸雑費に見合わないような高額の払戻が行われていた場合には、預金の使い込みの可能性が高いということになります。

預金の使い込み問題は、非常に専門性が高く、複雑・困難な領域です。
返還請求のための調査についても、多くの困難と手間を伴うものですので、専門家である弁護士のサポートを受けられることをお勧めいたします。