限定承認とは、「相続で得たプラスの遺産(財産)の範囲内で、マイナスの遺産(負債)を支払う」という条件で相続を承認する方法です。
「財産から負債を差し引き、財産が余っていれば、その余ったプラスの分だけ相続する。
逆に、負債の方が上回っている場合には、その上回ったマイナスの分は相続しない」という制度です。
被相続人の財産も負債も全て受け入れる単純承認と、財産も負債も全ての遺産を放棄する相続放棄との中間的な制度と言えます。

財産の方が多いと思って相続したあと、予期していなかった莫大な負債が判明すると、相続人は予想に反して多額の負債を引き継いでしまうことになります。
また、財産と負債のどちらが多いのかが、すぐには分からないというケースもあり得ます。
このようなケースで、万が一負債の方が多くても、引き継いだ財産の限度で返済の責任を負うという相続の方法があれば便利であるため、限定承認という相続の方法が認められているのです。

「余った分があれば、その余った(プラスの)分だけ相続する」という限定承認は、プラスが多いのかマイナスが多いのかが不明な場合に有効な手段です。
しかし、相続放棄に比べて、この限定承認が用いられることは多くありません。
それは、手続が非常に複雑で手間がかかること、相続人が複数存在する場合には、相続人全員が限定承認を選択しなければならないこと(したがって、一人でも単純承認をした者がいる場合には、もはや限定承認ができなくなってしまいます)が原因であると言われています。

限定承認をするためには、相続開始(被相続人の死亡)を知ったときから、原則として3か月以内に、家庭裁判所に申述(申請)をする必要があります。
ただし、遺産の調査に手間がかかり、3か月以内には判断できないという場合には、家庭裁判所に「期間伸長の申立て」をして、期間の延長をしてもらうことができます。